题目内容
已知关于x的一次函数y=mx+n.
(Ⅰ)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-3,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是增函数的概率;
(Ⅱ)实数m,n,满足条件
,求函数y=mx+n在R单调递增,且函数图象经过第二象限的概率.
(Ⅰ)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-3,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是增函数的概率;
(Ⅱ)实数m,n,满足条件
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(Ⅰ)抽取的全部结果的基本事件有:
(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3),共10个基本事件,
设使“函数为增函数”的事件为A,
则A包含的基本事件有:(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3),共6个基本事件,
∴P(A)=
=
.
(Ⅱ)m,n满足条件
,依题意可得,m>0,n>0,
故点(m,n)的区域为第一象限的阴影部分,
∴所求事件的概率为P=
=
.

(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3),共10个基本事件,
设使“函数为增函数”的事件为A,
则A包含的基本事件有:(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3),共6个基本事件,
∴P(A)=
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(Ⅱ)m,n满足条件
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故点(m,n)的区域为第一象限的阴影部分,
∴所求事件的概率为P=
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