题目内容

已知x、y满足以下约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（　　）
A．13，1B．13，2C．13，
4
5
D．
13
，
2
5
5
如图，作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，
故最大值为点A（2，3）到原点的距离的平方，
即|AO|2=13，
最小值为原点到直线2x+y-2=0的距离的平方，
即为
4
5
，
故选C．
练习册系列答案
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（x+2y+1）（x-y+4）≤0表示的平面区域为（　　）
A．B．C．D．
已知集合P={（x，y）||x|+|y|≤2}，Q={（x，y）|x2+y2≤2}，则（　　）
A．P⊆QB．P=QC．P?QD．P∩Q=∅
已知实数x、y满足
y≤2x
y≥-2x
x≤3

（1）求不等式组表示的平面区域的面积；
（2）若目标函数为z=x-2y，求z的最小值．
如果实数x，y满足条件
x-2y+4≥0
2x+y-2≥0
3x-y-3≤0
，那么z=x+2y的最大值为（　　）
A．2B．4C．8D．10
已知不等式组
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面区域为D，则区域D的面积为（　　）
A．1B．
3
2
C．
5
2
D．
7
2
不等式组
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a为常数），表示的平面区域面积为8，则x2+y的最小值为______．
已知z=2x+y，x，y满足
y≥x
x+y≤2
x≥m
，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
若x，y∈R，且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，则z=x+2y的最小值等于______．

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