题目内容
在△ABC中，若tanA与tanB是方程x2-6x+7=0的两个根，求tanC的值．
考点：两角和与差的正切函数,函数的零点与方程根的关系
专题：三角函数的求值
分析：先由根系关系得出tanA与tanB和与积，由正切的和角公式代入即可求值．
解答：
解：由所给条件，方程x2-6x+7=0的两根，
∴可解得：tanA=3+
，tanB=3-
．（2分）
∴tanC=-tan（A+B）=-
=1（4分）
∴可解得：tanA=3+
| 2 |
| 2 |
∴tanC=-tan（A+B）=-
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
点评：本题主要考查了一元二次方程的根的分布与同角三角函数的关系以及两角和的正切公式，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
A加金题 系列答案
全优测试卷系列答案
相关题目
设点（a，b）是区域
内的随机点，函数y=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若函数y=an-2+1（a＞0且a≠1）的图象经过点P（m，n），且过点Q（m-1，n）的直线 l被圆C：x2+y2+2x-2y-7=0截得的弦长为3
，则直线l的斜率为（ ）
| 2 |
| A、-1或者-7 | ||
B、-7或
| ||
C、0或
| ||
| D、0或-1 |
已知复数z=
，则z在复平面内对应的点位于（ ）
| 1 |
| i(i+1) |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |