题目内容
已知tanα=
，则log5（sinα+2cosα）-log5（3sinα-cosα）= ．
| 1 |
| 2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用,对数的运算性质
专题：三角函数的求值
分析：原式利用对数的运算性质变形，真数分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵tanα=
，∴
=
=
=5，
则原式=log5（
）=log55=1，
故答案为：1
| 1 |
| 2 |
| sinα+2cosα |
| 3sinα-cosα |
| tanα+2 |
| 3tanα-1 |
| ||
|
则原式=log5（
| sinα+2cosα |
| 3sinα-cosα |
故答案为：1
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及对数的运算性质，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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| 1+i |
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