题目内容
设双曲线的两个焦点分别为F1，F2，若双曲线上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：3，则双曲线的离心率等于 ．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：3，不妨设|PF1|=6m，|F1F2|=5m，|PF2|=3m，由双曲线的定义和离心率公式，计算即可得到．
解答：
解：根据|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：3，
不妨设|PF1|=6m，|F1F2|=5m，|PF2|=3m，
由双曲线的定义可得2a=|PF1|-|PF2|=3m，
又2c=|F1F2|=5m，
则双曲线的离心率等于
=
，
故答案为：
．
不妨设|PF1|=6m，|F1F2|=5m，|PF2|=3m，
由双曲线的定义可得2a=|PF1|-|PF2|=3m，
又2c=|F1F2|=5m，
则双曲线的离心率等于
| 5m |
| 3m |
| 5 |
| 3 |
故答案为：
| 5 |
| 3 |
点评：本题主要考查双曲线的定义，考查双曲线的离心率，属于基础题．
练习册系列答案
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