Question

已知两点A（-1，1），B（3，3）．
（1）求直线AB的方程；
（2）求线段AB的垂直平分线l的直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的两点式方程

专题：直线与圆

分析：（1）由题意易得直线AB的两点式方程，化为一般式可得；
（2）可得线段AB的中点坐标，由斜率公式可得k_AB，进而由垂直关系可得k_l，可得l的点斜式方程，化为一般式即可．

解答： 解：（1）∵A（-1，1），B（3，3），
∴直线AB的两点式方程为

y-1

3-1

=

x-(-1)

3-(-1)

，
化为一般式可得x-2y+3=0；
（2）由中点坐标公式可得线段AB的中点坐标为（1，2）
由斜率公式可得k_AB=

3-1

3-(-1)

=

1

2

∵直线AB⊥l，∴k_l=-2，
∴直线l的方程为y-2=-2（x-1），
化为一般式可得2x+y-4=0

点评：本题考查珍惜的一般式方程和两点式方程，涉及直线的垂直关系，属基础题．