题目内容
已知函数f（x）=
，则方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数为 ．
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考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数即y=f（x）与y=2x的图象的交点的个数，作图求解．
解答：
解：由题知，
方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数即y=f（x）与y=2x的图象的交点的个数，
作函数y=f（x）与y=2x的图象如图所示，
显然，方程f（x）=2x在[0，2015]内的根分别是x=0，1，2，3，…，2015，共2016个．
故答案为：2016．
解：由题知，方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数即y=f（x）与y=2x的图象的交点的个数，
作函数y=f（x）与y=2x的图象如图所示，
显然，方程f（x）=2x在[0，2015]内的根分别是x=0，1，2，3，…，2015，共2016个．
故答案为：2016．
点评：本题考查了方程的根与函数的图象关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知向量
=（1，2），
=（1，0），
=（4，-3）．若λ为实数，（
+λ
）⊥
，则λ=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（ ）
| A、α，a，b |
| B、α，β，a |
| C、a，b，γ |
| D、α，β，b |
函数f（x）=2x2-2x-1的零点个数为（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、不确定 |
