题目内容
12．不等式|3x+1|＞2+5x的解为（ ）| A． | x＜-$\frac{3}{8}$ | B． | x＜-$\frac{1}{2}$ | C． | x≤-$\frac{1}{2}$ | D． | x≤-$\frac{3}{8}$ |
分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的两个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答 解：由不等式|3x+1|＞2+5x，
可得$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≥0}\\{3x+1＞2+5x}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜0}\\{-3x-1＞2+5x}\end{array}\right.$②．
解①无解，解②求得x＜-$\frac{3}{8}$，
故原不等式的解集为{x|x＜-$\frac{3}{8}$}，
故选：A．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目