题目内容

7．计算：log34×log29=4．

分析 根据对数的运算性质以及换底公式即可求出．

解答 解：log34×log29=$\frac{lg4}{lg3}$•$\frac{lg9}{lg2}$=$\frac{2lg2}{lg3}$•$\frac{2lg3}{lg2}$=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了对数的运算性质以及换底公式，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=sinx+cosx，若f1（x）=f′（x），fn+1（x）=f′n（x）（n∈N+），则f2016（$\frac{π}{3}$）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
18．下列各式中，值最小的是（　　）
A．sin50°cos37°-sin40°cos53°B．2sin6°cos6°
C．2cos240°-1D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin{41°}-\frac{1}{2}cos{41°}$
15．直线l的方程为x+y+1=0，则直线l的倾斜角为135°．
2．已知正项数列{an}的前三项分别为1，3，5，Sn为数列的前n项和，满足：nS2n+1-（n+1）S2n=（n+1）（3n3+An2+Bn）（A，B∈R，n∈N*）．
（1）求A，B的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若数列{bn}满足（n+1）an=$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}}$（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．
（参考公式：12+22+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1））
12．不等式|3x+1|＞2+5x的解为（　　）
A．x＜-$\frac{3}{8}$B．x＜-$\frac{1}{2}$C．x≤-$\frac{1}{2}$D．x≤-$\frac{3}{8}$
19．（1）计算：$\frac{{A}_{9}^{5}{+A}_{9}^{4}}{{A}_{10}^{6}{-A}_{10}^{5}}$；
（2）证明：${A}_{n+1}^{m+1}$=${A}_{n}^{m}$+n2${A}_{n-1}^{m-1}$．
16．若x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则u=log2（3x+y）的取值范围是[0，${log}_{2}^{13}$．
17．试用二重积分性质求下列极限
$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{n}^{3}}$$\underset{∬}{D}$[$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$]dσ．
这里D是圆域x2+y2≤n2，n是正整数，[$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$]是不是大于$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大正整数．
（已知12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$）

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