Question

函数f（x）=

x

在x=4处的切线方程

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求出函数f（x）在点x=4处的导数，也就是切线的斜率，求出切点的坐标，再利用点斜式求出切线方程即可．

解答： 解：∵f（x）=

x

，
∴f′（x）=

1

2 x

，
∴x=4时，f′（4）=

1

4

，
∵f（4）=2，
∴函数f（x）=

x

在x=4处的切线方程为y-2=

1

4

（x-4），
即y=

1

4

x+1．
故答案为：y=

1

4

x+1．

点评：本题主要考查了导数的几何意义：导数在一点处的导数值即为该点处切线的斜率的应用，属于基础试题．