题目内容
数列a，b，5a，7，3b，…c成等差数列，且a+b+5a+7+3b+…+c=2500，求a，b，c．
考点：等差数列的性质,等差数列的前n项和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的定义，可得a=1，b=3，故该等差数列为首项是1，公差为2的等差数列，再利用等差数列的求和公式，即可得出结论．
解答：
解：∵数列a，b，5a，7，3b，…c成等差数列，
∴b-a=5a-b=7-5a=3b-7
解得a=1，b=3
∴该等差数列为首项是1，公差为2的等差数列
∴前n项和Sn=n2
∴c是这个等差数列的第50项，即c=1+（50-1）×2=99．
∴b-a=5a-b=7-5a=3b-7
解得a=1，b=3
∴该等差数列为首项是1，公差为2的等差数列
∴前n项和Sn=n2
∴c是这个等差数列的第50项，即c=1+（50-1）×2=99．
点评：本题考查等差数列的定义与求和，考查学生的计算能力，比较基础．
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