题目内容
求y=x2与y=4围成的图形的面积．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：导数的综合应用
分析：首先我们要联立两个曲线的方程，判断他们的交点，以确定积分公式中x的取值范围，再根据定积分的几何意义，所求图形的面积为S=2∫0 2（ 4-x2）dx，计算后即得答案．
解答：
解：y=x2与y=4交点坐标为（2，4）和（-2，4），所以y=x2与y=4围成的图形的面积S=2∫0 2（ 4-x2）dx=2（4x-
x3）|
=
；
| 1 |
| 3 |
2 0 |
| 32 |
| 3 |
点评：本题考查了定积分求曲边梯形的面积；在直角坐标系下平面图形的面积的四个步骤：1．作图象；2．求交点；3．用定积分表示所求的面积；4．微积分基本定理求定积分
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若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
-y2=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ）
| x2 |
| 3 |
| A、x=-1 | B、x=-2 |
| C、x=1 | D、x=4 |
若函数f（x）=x2+2x+3a存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A、（-∞，
| ||
B、（
| ||
C、（-∞，
| ||
D、[
|
如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．