Question

设函数f（x）=lg（x²+ax﹣a﹣1），给出下述命题：

①函数f（x）的值域为R；②函数f（x）有最小值；

③当a=0时，函数f（x）为偶函数；④若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥﹣4．

正确的命题是（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

②④

D．

③④

Answer 1

A

解：∵u=x²+ax﹣a﹣1的最小值为﹣（a²+4a+4）≤0∴①函数f（x）的值域为R为真命题；

但函数f（x）无最小值，故②错误；当a=0时，易得f（﹣x）=f（x），即③函数f（x）为偶函数正确；

若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则解得a＞﹣3，故④错误；故选A