题目内容
已知函数 
。 （1）求函数
的定义域和值域；
（2）设
（
为实数），求
在
时的最大值
；
（3）对（2）中，若
对所有的实数及
恒成立，求实数
的取值范围。
解：
由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定义域为
…………2分
又
由≥0 得值域为
…………4分
（
2）因为
令
，则
，
∴
(
)+t=
…………6分
由题意知g(a)即为函数
的最大值。
注意到直线
是抛物线
的对称轴。…………7分
因为a<0时,函数y=m(t), 
的图象是开口向下的抛物线的一段，
（3）易得
， ………14分
由对恒成立，即要使
恒成立，…………15分
，令
，对所有的
成立，
只需
…17分求出m的取值范围是
. …………18分
练习册系列答案
相关题目
在定义域的某个子区间
上不存在反函数，则
的取值范围是 _____. 
，若区间
上
的最大值称为
在
上的“绝对差”为
B．
C.
D．
上的函数
满足
，若关于x的方程
有5个不同实根，则正实数
的取值范围是( )
B．
C．
D．
成立，则实数
的取值范围是 （ ）
B. 
C. 
D. 
的图象与直线
的交点个数为0或1;
, 若当
时，总有
，则
；
时，函数
的值域为
；
的图象关于点
对称的图象对应的函数为
.
, 则该函数在
上是 ( ) 
单调递减无最小值 
单调递减有最小值 
单调递增无最大值 
单调递增有最大值