Question

设a是整数，0≤b≤1，若a²=2b（a+b），则b值为　　．

Answer 1

：0，， 解：∵a²=2b（a+b），∴2a²=4ab+4b²，∴3a²=a²+4ab+4b²=（a+2b）²，∴±a=a+2b即b=或b=

又∵0≤b≤1，a是整数，当0≤≤1时，0≤a≤∴a=0，此时b=0，满足条件；a=1，此时b=，满足条件；a=2，此时b=，满足条件；当0≤≤1时，1﹣≤a≤0此时a=0，此时b=0，满足条件；

综上，满足条件的b值为：0，，