题目内容
已知集合M={x|sinx＞cosx，0＜x＜π}和N={x|sin2x＞cos2x，0＜x＜π}，则M与N的交集为（ ）
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．
解答：
解：由M中sinx＞cosx，0＜x＜π，得到
＜x＜π，即M=（
，π），
由N中sin2x＞cos2x，0＜2x＜2π，得到
＜2x＜
，
解得：
＜x＜
，即N=（
，
），
则M∩N=（
，
）．
故选：C．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
由N中sin2x＞cos2x，0＜2x＜2π，得到
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
解得：
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
则M∩N=（
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
故选：C．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，给出下列四个命题：则真命题的个数是（ ）
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β，且α∥β，则m∥n；
③若α⊥β，m⊥n，且m⊥α，则n⊥β；
④若α⊥β，m⊥α，则m∥β．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β，且α∥β，则m∥n；
③若α⊥β，m⊥n，且m⊥α，则n⊥β；
④若α⊥β，m⊥α，则m∥β．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（ ）A、6
| ||
B、4
| ||
| C、6 | ||
| D、4 |
f（x）是偶函数，定义域是（-∞，+∞），在[0，+∞）上f（x）是减函数，那么f（-
）与f（a2-a+1）（a∈R）的大小关系是（ ）
| 3 |
| 4 |
A、f（-
| ||
B、f（-
| ||
C、f（-
| ||
D、f（-
|