复数$\frac{i}{1-2i}$的共轭复数为( )A．$\frac{-2+i}{5}$B．$\frac{-2-i}{5}$C．$\frac{2-i}{5}$D．$\frac{2+i}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．复数$\frac{i}{1-2i}$（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）

A．

$\frac{-2+i}{5}$

B．

$\frac{-2-i}{5}$

C．

$\frac{2-i}{5}$

D．

$\frac{2+i}{5}$

分析先对复数进行化简运算，由共轭复数的定义可得答案．

解答解：$\frac{i}{1-2i}$=$\frac{i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{-2+i}{5}$，
∴复数$\frac{i}{1-2i}$（i为虚数单位）的共轭复数为$\frac{-2-i}{5}$，
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘法运算及复数的基本概念，属基础题．

练习册系列答案

18．等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=50，则lga₅=1．

15．已知函数f（x）=sinxcos²$\frac{α}{2}$+$\frac{1}{2}$cosxsinα-$\frac{1}{2}$sinx（0＜α＜π）在x=π时有最小值-$\frac{1}{2}$．
（1）求α的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求角C的值．

2．已知f（x）=ax³+bx+4其中a，b为常数，若f（-2）=-2，则f（2）的值等于（　　）

12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为（　　）

$\frac{1000\sqrt{2}}{3}$π

19．已知$sinθ-cosθ=-\frac{1}{5}$
（1）求sinθcosθ的值．
（2）求sin³θ-cos³θ的值．
（3）当-π＜θ＜0时，求tanθ的值．

16．cos40°sin20°+sin140°cos20°=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

17．已知不等式xy≤ax²+2y²，若对任意x∈[1，2]，且y∈[2，3]，该不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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