Question

10．设x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，则以（x，y）为坐标的点满足不等式x+2y≥1的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据古典概型的概率公式进行计算即可．

解答 解：∵x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，
∴共有2×3=6个坐标，
不等式等价为x≥1-2y，
当y=-2时，x≥5，此时没有坐标，
当y=0时，x≥1，此时x=1，
当y=2时，x≥1-4=-3，此时x=1，-1，
故以（x，y）为坐标的点落在不等式x+2y≥1所表示的平面区域内坐标为（1，0），（1，2），（-1，2）共3个，
则对应的概率P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查古典概型的概率的计算，根据条件求出满足条件的坐标个数是解决本题的关键．