题目内容
（09年长沙一中一模理）已知数列{an}的通项公式an =(n∈N*)，设数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜5成立的自然数n（ ）
（09年长沙一中一模文）（13分） 设椭圆：的离心率为，点，，原点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点为，点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．
（09年长沙一中一模文）（12分） 现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为．
（1）求乙盒子中红球的个数；
（09年长沙一中一模理）（13分）已知函数f (x) = lnx，g (x) =(a＞0)，设F(x) = f (x) + g (x)．
（1）求函数F(x)的单调区间；
（2）若点为函数的图象上任意一点，当时，点P处的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值；
（3）是否存在实数m，使得函数y = g() + m 1的图象与函数y = f (1 + x2)的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
（09年长沙一中一模理）（12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
（Ⅱ）求二面角BEDA的正切值．
（09年长沙一中一模理）（12分）某单位小会议室里的3只白炽灯泡已坏，电工李师傅前往会议室更换。若所带灯泡包装盒中共有6只灯泡（外观形状完全一样），其中4只好的，2只坏的。李师傅每次随机从包装盒中任取一只（每只被取的概率相同），若取出的灯泡是好的，则将其更换小会议室已坏的灯泡，若取出的灯泡是坏的，则不再放回包装盒，也不能用它更换小会议室已坏的灯泡．
（Ⅰ）求李师傅第二次所取的灯泡是好的的概率；
（Ⅱ）设李师傅全部更换了小会议室的3只已坏灯泡时，从包装盒中所取灯泡次数为，求的分布列和期望．
(n∈N*)，设数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜5成立的自然数n（ ）
(n∈N*)，设数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜5成立的自然数n（ ）
：
的离心率为
，点
，
，原点
到直线
的距离为
．
为
，点
在椭圆
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
．
（1）求乙盒子中红球的个数；
(a＞0)，设F(x) = f (x) + g (x)．
（1）求函数F(x)的单调区间；
为函数
的图象上任意一点，当
时，点P处的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的最小值；
) + m 1的图象与函数y = f (1 + x2)的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
（Ⅰ）求李师傅第二次所取的灯泡是好的的概率；
，求