题目内容
(09年长沙一中一模文)(13分) 设椭圆
:
的离心率为
,点![]()
,
,原点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
为
,点
在椭圆
上(与
、
均不重合),点
在直线
上,若直线
的方程为
,且
,试求直线
的方程.
解析:(1)由
得
…………2分
、由点![]()
,
知直线
的方程为
,
于是可得直线
的方程为
…………4分
由题意
,得
,
,
,
所以椭圆
的方程为
……………6分
(2)由(1)知![]()
,![]()
,
因为直线
经过点
,所以
,得
,
得直线
的方程为
. ………………8分
设
的坐标为
,则![]()
,……10分
又
,∴
,因为
,所以
,于是![]()
又点
的坐标为
,因此直线
的方程为
………………13分
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