Question

19．给出下列三个命题
①若“p或q”为假命题，则?p，?q均为真命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为假命题；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的充要条件，
其中正确的命题个数是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 ①根据复合命题真假关系进行判断；
②根据逆否命题的等价性判断原命题的真假即可；
③根据三角形的边角关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：①若“p或q”为假命题，则p，q都是假命题，则?p，?q均为真命题；故①正确，
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为真命题，根据逆否命题的真假性相同得命题的逆否命题为真命题，故②错误；
③在△ABC中，若A=150°满足A＞45°，但sinA=$\frac{1}{2}$，则sinA＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$不成立，即充分性不成立，故③错误，
故选：C

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及复合命题的真假关系，充分条件和必要条件的判断，以及四种命题之间的关系，比较基础．