Question

9．函数y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的单调增区间是[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]，k∈Z．．

Answer 1

分析 化简函数y，根据正弦函数的图象与性质，即可求出函数y的单调增区间．

解答 解：函数y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）=-sin2x；
令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z，
解得$\frac{π}{4}$+kπ≤x≤$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z；
所以函数y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的单调增区间是
[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]，k∈Z．
故答案为：[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]，k∈Z．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了诱导公式的应用问题，是基础题目．