题目内容

一个建筑队承包了两项工程，每项工程均有三项任务，由于工序的要求，第一项工程必须按照任务A、任务B、任务C的先后顺序进行，第二项工程必须按照任务D、任务E、任务F的先后顺序进行，建筑队每次只能完成一项任务，但第一项工程和第二项工程可以自由交替进行，若公司将两项工程做完，共有多少种安排方法（　　）
A、12B、30C、20D、48
考点：计数原理的应用
专题：概率与统计
分析：由题意保持ABC的相对顺序不变，将DEF安排时：有三类办法排进去，DEF连排，DEF互不相邻，有且仅有两个途径连排，根据分类计数原理得到结果．
解答： 解：添加的DEF任务到ABC中且保持ABC的次序不变有三类办法排进去：
①三个任务连排，有C41=4种方法；
②三个任务互不相邻，有C43=4种方法；
③有且仅有两个任务连排，有C42C21=12种方法．
根据分类计数原理共有4+4+12=20种，
故选：C
点评：本题用到插空法，插空法是处理排列、组合问题常用的方法．
练习册系列答案
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sin6°cos36°-sin84°cos54°的值是
 
．
在下面的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为（　　）
cos0   2    
sin
π
6
   tan
π
4
    
    x    
      y  
        z
A、1B、2C、3D、4
下列关于函数f（x）=x3-3x2+3（x∈R）的性质叙述错误的是（　　）
A、f（x）在区间（0，2）上单调递减
B、f（x）在定义域上没有最大值
C、f（x）在x=0处取最大值3
D、f（x）的图象在点（2，-1）处的切线方程为y=-1
在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形
非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a；（3）对任意的a，b，c∈G，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={奇数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的数量积．
④G={二次三项式}，⊕为多项式加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是（　　）
A、①④⑤B、①②
C、①②③⑤D、②③⑤
若函数f（x）=lnx，则f′（1）等于（　　）
A、2B、eC、1D、0
设x，y满足x+y=40且x，y都是正数，则xy的最大值是（　　）
A、400B、100
C、40D、20
某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是（假定错误不重犯）（　　）
A、60B、59C、58D、57

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