题目内容
1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：
（Ⅰ）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？
（Ⅱ）从2号箱取出红球的概率是多少？
（Ⅰ）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？
（Ⅱ）从2号箱取出红球的概率是多少？
考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
专题：概率与统计
分析：（Ⅰ）记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．P（B）=
=
，由此能求出从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率．
（2）P（A|
）=
=
，P（A）=P（A∩B）+P（A∩
）=P（A|B）P（B）+P（A|
）P（
），由此能求出从2号箱取出红球的概率．
| 4 |
| 2+4 |
| 2 |
| 3 |
（2）P（A|
. |
| B |
| 3 |
| 8+1 |
| 1 |
| 3 |
. |
| B |
. |
| B |
. |
| B |
解答：
解：（Ⅰ）记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；
事件B：从1号箱中取出的是红球．
P（B）=
=
，P（
）=1-P（B）=
．
P（A|B）=
=
．
（2）∵P（A|
）=
=
，
∴P（A）=P（A∩B）+P（A∩
）=P（A|B）P（B）+P（A|
）P（
）
=
×
+
×
=
．
事件B：从1号箱中取出的是红球．
P（B）=
| 4 |
| 2+4 |
| 2 |
| 3 |
. |
| B |
| 1 |
| 3 |
P（A|B）=
| 3+1 |
| 8+1 |
| 4 |
| 9 |
（2）∵P（A|
. |
| B |
| 3 |
| 8+1 |
| 1 |
| 3 |
∴P（A）=P（A∩B）+P（A∩
. |
| B |
. |
| B |
. |
| B |
=
| 4 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 11 |
| 27 |
点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．
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