题目内容

设集合M={x|x=
2
+
π
4
,k∈Z},N={x|x=kπ±
π
4
,k∈Z},则M、N的关系是(  )
A、M=NB、M≠N
C、M?ND、M?N
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:计算题,集合
分析:从元素满足的公共属性的结构入手,对集合M中的k分奇数和偶数讨论,从而可得两集合的关系.
解答: 解:对于集合M,当k=2m(m∈Z)时,x=mπ+
π
4
,m∈Z;
当k=2m-1(m∈Z)时,x=mπ-
π
4
,m∈Z,
∴M=N.
故选:A.
点评:本题的考点是集合的包含关系判断及应用,解题的关键是对集合M中的k分奇数和偶数讨论.
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