题目内容
6．
向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{MN}$在正方形网格中的位置如图所示，若$\overrightarrow{MN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{BC}$（λ，μ∈R），则$\frac{λ}{μ}$=2．
分析 可在图中作出向量$\overrightarrow{i}，\overrightarrow{j}$，根据图形便可得出$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}，\overrightarrow{BC}=6\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$，根据$\overrightarrow{MN}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{BC}$进行向量的数乘运算便可得出$\overrightarrow{MN}=（λ+6μ）\overrightarrow{i}+（5λ-4μ）\overrightarrow{j}$，这样根据平面向量基本定理即可得出关于λ，μ的二元一次方程组，解出λ，μ，从而便可求出$\frac{λ}{μ}$的值．
解答 
解：如图，作向量$\overrightarrow{i}，\overrightarrow{j}$，则：
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}，\overrightarrow{BC}=6\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$；
∴$\overrightarrow{MN}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{BC}$=$λ（\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}）+μ（6\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}）$=$（λ+6μ）\overrightarrow{i}+（5λ-4μ）\overrightarrow{j}$；
∴根据平面向量基本定理得，$\left\{\begin{array}{l}{λ+6μ=4}\\{5λ-4μ=3}\end{array}\right.$；
解得$\left\{\begin{array}{l}{λ=1}\\{μ=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
∴$\frac{λ}{μ}=2$．
故答案为：2．
点评 考查向量加法的平行四边形法则，向量数乘的几何意义，以及向量的数乘运算，平面向量基本定理．
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案女性消费情况：
| 消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000] |
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 47 | x |
| 消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000] |
| 人数 | 2 | 3 | 10 | y | 2 |
| 女士 | 男士 | 总计 | |
| 网购达人 | |||
| 非网购达人 | |||
| 总计 |
附：
| P（k2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
吉林市某中学利用周末组织教职员工进行了一次冬季户外健身活动，有N人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）之间的参加者有8人．| A． | 只有一个 | B． | 两个 | C． | 有三个 | D． | 四个 |