题目内容
已知x，y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，则下列各式中正确的是（ ）
| A、x-y＞0 |
| B、x+y＜0 |
| C、x-y＜0 |
| D、x+y＞0 |
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：可对2x+3y＞2-y+3-x变形成2x-3-x＞2-y-3y，所以可想着设f（x）=2x-3-x，求导之后容易判断出f（x）在R上为增函数，所以便由f（x）＞f（-y）得到x+y＞0．
解答：
解：设f（x）=2x-3-x，f′（x）=2xln2+3-xln3＞0；
∴f（x）在R上单调递增；
又由2x+3y＞2-y+3-x得2x-3-x＞2-y-3y；
∴f（x）＞f（-y）；
∴x＞-y；
∴x+y＞0．
故选：D．
∴f（x）在R上单调递增；
又由2x+3y＞2-y+3-x得2x-3-x＞2-y-3y；
∴f（x）＞f（-y）；
∴x＞-y；
∴x+y＞0．
故选：D．
点评：考查构造函数解决问题的方法，根据函数导数符号判断函数单调性的方法，单调性定义的运用，注意正确求导．
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如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（ ）
| A、13 | B、12 | C、11 | D、10 |
已知平面向量
，
，|
|=2，
=（2，
），若|
-
|=
，则
在
上的投影为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| 6 |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|