题目内容
(本小题满分12分)已知一条光线从点射出,经过轴反射后,反射光线与圆相切,求反射光线所在直线的方程.
下列说法正确的是( )
A.命题“?x∈R,ex>0”的否定是“?x∈R,ex>0”
B.命题“已知x、y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”?“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”
D.命题“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题
(本小题满分13分)如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的短轴长.与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A、B.
(1)求,的方程;
(2)求证:MA⊥MB.
( 本小题满分12分)已知,.
(1)求和;
(2)定义且,求和.
已知与之间的一组数据如图所示,当变化时,与的回归直线方程必过定点 .
0
1
2
3
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是椭圆上不重合的四个点,相交于点,,求的取值范围.
如图所示程序框图,输出的结果是 .
已知,设函数的最大值为,最小值为,那么 .
用数字组成没有重复数字的四位数.
(Ⅰ)可组成多少个不同的四位数?
(Ⅱ)可组成多少个不同的四位偶数?
(Ⅲ)将(Ⅰ)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第项是什么?