题目内容
若x＜0，则2+3x+
的最大值是（ ）
| 4 |
| x |
A、2+4
| ||
B、2±4
| ||
C、2-4
| ||
| D、以上都不对 |
考点：基本不等式在最值问题中的应用,函数的最值及其几何意义
专题：综合题,不等式的解法及应用
分析：由题意，可变为2+3x+
=2-[（-3x）+（-
）]，利用基本不等式求出最值得出正确选项
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
解答：
解：2+3x+
=2-[（-3x）+（-
）]，
∵x＜0时，（-3x）+（-
）≥2
=4
，
∴2+3x+
=2-[（-3x）+（-
）]≤2-4
，
故x＜0时，2+3x+
的最大值是2-4
，
故选：C
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
∵x＜0时，（-3x）+（-
| 4 |
| x |
(-3x)×(-
|
| 3 |
∴2+3x+
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
| 3 |
故x＜0时，2+3x+
| 4 |
| x |
| 3 |
故选：C
点评：本题考查利用基本不等式求最值，解答时要注意基本不等式等号成立的条件
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已知抛物线y2=2px（p＞0），其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为θ（0＜θ＜π）的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点B'，连接BO，交准线于点A'，求四边形ABB'A'的面积．若实数x，y满足不等式组
，则|x+y|的最小值为（ ）
|
| A、3 | B、-1 | C、1 | D、2 |
已知O是锐角△ABC的外心，若
=x
+y
（x，y∈R），则（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、x+y≤-2 |
| B、-2≤x+y＜-1 |
| C、x+y＜-1 |
| D、-1＜x+y＜0 |
如图，已知B、C是以原点O为圆心，半径为1的圆与x轴的交点，点A在劣弧 |
| PQ |
| AH |
| AB |
| AC |
A、(0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，A1在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：