Question

已知集合M={x|x=1+a²，a∈N^*}，P={x|x=a²-2a+2，a∈N^*}，则集合M与P的关系是（　　）

• A、M?P
• B、P?M
• C、M=P
• D、M?P且P?M

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：化简P={x|x=a²-2a+2，a∈N^*}={x|x=（a-1）²+1，a∈N^*}由a∈N^*，可得（a-1）²∈{0，1，2，…}，进而判断出集合M与P的关系．

解答： 解：P={x|x=a²-2a+2，a∈N^*}
={x|x=（a-1）²+1，a∈N^*}
∵a∈N^*∴a-1≥0，且a-1∈Z，即（a-1）²∈{0，1，2，…}，
而M={x|x=a²+1，a∈N^*}，
∴M?P．
故选：A．

点评：熟练掌握正整数的性质、集合间的关系是解题的关键．