Question

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜1\\ f（x-1），x≥1\end{array}$则f（log₂3）的值是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用函数性质先求出f（log₂3）=f（log₂3-1）=${2}^{lo{g}_{2}3-1}$，由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜1\\ f（x-1），x≥1\end{array}$，
∴f（log₂3）=f（log₂3-1）=${2}^{lo{g}_{2}3-1}$=${2}^{lo{g}_{2}3}$÷2=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．