题目内容
12．已知幂函数f（x）图象过点$（3，\sqrt{3}）$，则f（9）=（ ）| A． | 3 | B． | 9 | C． | -3 | D． | 1 |
分析 设幂函数f（x）=xα，把点（3，$\sqrt{3}$）代入列出方程求出α，求出f（x），即可求出f（9）的值．
解答 解：设幂函数f（x）=xα，
把点（3，$\sqrt{3}$）代入得，3α=$\sqrt{3}$，
解得α=$\frac{1}{2}$，
即f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
所以f（9）=$\sqrt{9}$=3，
故选A．
点评 本题考查了利用待定系数法求幂函数的解析式，属于基础题．
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| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 1 |