Question

5．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=$\frac{1}{3}$，b=$\sqrt{3}$sinB，则a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理即可计算得解．

解答 解：∵sinA=$\frac{1}{3}$，b=$\sqrt{3}$sinB，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{\sqrt{3}sinB×\frac{1}{3}}{sinB}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．