题目内容
7．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y-1≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，则z=-3x-y的最小值为（ ）| A． | -3 | B． | -7 | C． | -6 | D． | -8 |
分析 由已知不等式组画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值．
解答 解：已知不等式组表示的可行域如图：
由z=-3x-y变形为y=-3x-z，
当此直线经过图中的C时，在y轴的截距最大，z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{2x+y-5=0}\end{array}\right.$得到C（2，1），
所以z的最小值为-3×2-1=-7；
故选B．
点评 本题考查了简单线性规划问题；由已知画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．体现了数形结合的数学思想．
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12．若函数f（x）=x3-12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）
| A． | k≤-3或-1≤k≤1或k≥3 | B． | 不存在这样的实数k | ||
| C． | -2＜k＜2 | D． | -3＜k＜-1或1＜k＜3 |
19．已知cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin（2$α-\frac{π}{6}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
16．设集合A={ y|y=lg|x|}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（ ）
| A． | [0，1] | B． | （0，1） | C． | （-∞，1] | D． | [0，+∞] |