题目内容
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
.
⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
⑵若
对
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差数列，求正整数
的值.
（1）证明见解析，
；（2）3；（3）
【解析】
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（
为常数），其图象是曲线
．
时，求函数
的单调减区间；
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
为曲线
与曲线
，在点
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出
上的奇函数，当
时，
，若函数f(x)在区间[-1，t]上的最小值为-1，则实数t的取值范围是 .某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取 名学生.
| 高一 | 高二 | 高三 | |
| 女生 | 373 | m | n |
| 男生 | 377 | 370 | p |
有极值点
，且
，则关于
的方程
的不同实根个数是 .
的渐近线方程为 .
为椭圆
上的点，
是其两个焦点，若
，则
的面积
，
，则
.
为定义在R上的奇函数，当
时，
则
．