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4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0]上单调递减，f（2）=0，则满足f（1-x）＜0的实数x的取值范围是（-1，3）．

分析 由题意利用函数的单调性和奇偶性可得-2＜1-x＜2，由此求得x的范围．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0]上单调递减，f（2）=0，
则由f（1-x）＜0，可得-2＜1-x＜2，求得-1＜x＜3，
故答案为：（-1，3）．

点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题．

练习册系列答案
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2．设i是虚数单位，若复数z=i，则z的虚部为1．
15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（2-a）^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R，若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x2）=f（x1）成立，则k的取值范围为（　　）
A．[-20，-4]B．[-30，-9]C．[-4，0]D．[-9，-4]
12．经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
（I）将T表示为X的函数；
（II）根据直方图求利润T不少于57 000元的频率；
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值 （例如：若需求量X∈[100，110），则取X=105），估计T的平均值．
19．已知向量，$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-8D．8
9．设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（5）=0，则使f（x）＞0的x的取值范围是（　　）
A．-5＜x＜0或x＞5B．x＜-5或x＞5C．-5＜x＜5D．x＜-5或0＜x＜5
16．若R上的可导函数f（x）满足f（x）=x2-xf'（1）+1，则f'（0）=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1
13．市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为y=af（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{16}{8-x}-1，0≤x≤4\\ 5-\frac{1}{2}x，4＜x≤10\end{array}$，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用．
（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？
（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放a个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：$\sqrt{2}$取1.4）
14．过两直线l1：2x-y+7=0和l2：y=1-x的交点和原点的直线方程为（　　）
A．3x+2y=0B．3x-2y=0C．2x+3y=0D．2x-3y=0

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