题目内容
14．过两直线l1：2x-y+7=0和l2：y=1-x的交点和原点的直线方程为（ ）| A． | 3x+2y=0 | B． | 3x-2y=0 | C． | 2x+3y=0 | D． | 2x-3y=0 |
分析 联解两直线方程，得交点为（-2，3）．然后写出直线的两点式方程即可．
解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+7=0}\\{y=1-x}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即直线l1：2x-y+7=0和l2：y=1-x的交点坐标是（-2，3）．
又因为该直线过原点，则该直线方程为：$\frac{y-3}{0-3}$=$\frac{x+2}{0+2}$，
即3x+2y=0．
故选：A．
点评 本题考查了直线的两点式方程，两条直线的交点坐标，考查计算能力，属于基础题．
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | -$\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | -$\frac{π}{3}$ |