题目内容

17．函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 令f（x）=0，根据方程解得个数判断．

解答 解：令f（x）=x+$\frac{1}{x}$=0得x2+1=0，
方程无解．
∴f（x）没有零点．
故选A．

点评 本题考查了函数零点的个数判断，属于基础题．

练习册系列答案
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7．等差数列{an}中，已知a4+a6=22，则数列{an}的前9项和S9的值为99．
8．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{0，1}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．{-1，3}
5．下列命题中：
①若$\vec a$与$\vec b$互为相反向量，则$|{\vec a}|=|{\vec b}|$；
②若$|{\vec a}|=1$，则$\vec a=±1$；  
③若$\vec a•\vec b=0$，则$\vec a=\vec 0$或$\vec b=\vec 0$；
④若$\vec a•\vec c=\vec b•\vec c$，且$\vec c≠\vec 0$，则$\vec a=\vec b$．   其中假命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若A、B是椭圆长轴的两个端点，M、N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），则|k1|+|k2|的最小值为（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{5}$
2．若向量$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，2n），$\overrightarrow{AC}$=（m，2），m，n∈R，则m+n的值为（　　）
A．-2B．-1C．0D．1
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6．如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥面ABCD，BC=1，AB=2，PC=$PD=\sqrt{2}$，E为PA中点．
（1）求证：PC∥平面BED；
（2）求三棱锥E-PBD的体积．
7．已知命题p：?x，y∈Z，x2+y2=2015，则?p为（　　）
A．?x，y∈Z，x2+y2≠2015B．?x，y∈Z，x2+y2≠2015
C．?x，y∈Z，x2+y2=2015D．不存在x，y∈Z，x2+y2=2015

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