题目内容
11．在平行六面体ABCD-EFGH中，若$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AB}$-2y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{DH}$，则x+y+z等于（ ）| A． | $\frac{7}{6}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | 1 |
分析 在平行六面体ABCD-EFGH中，$\overrightarrow{AG}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CG}$，结合$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AB}$-2y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{DH}$，$\overrightarrow{CG}$=$\overrightarrow{DH}$，求出x，y，z，即可得出结论．
解答 
解：在平行六面体ABCD-EFGH中，$\overrightarrow{AG}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CG}$，
∵$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AB}$-2y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{DH}$，$\overrightarrow{CG}$=$\overrightarrow{DH}$，
∴x=1，-2y=1，3z=1，
∴$x=1，y=-\frac{1}{2}$，z=$\frac{1}{3}$，
∴x+y+z=$\frac{5}{6}$，
故选：C．
点评 考查向量加法的平行四边形法则，空间向量的加法运算，比较基础．
练习册系列答案
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| A． | $20\sqrt{2}$ | B． | $25\sqrt{2}π$ | C． | 50π | D． | 200π |
6．已知集合A={x|x（x-1）＞0}，集合B={x|lnx≥0}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |