题目内容
16．若$f（x）=2\sqrt{x}+1$，则$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 0 |
分析 先求出${f}^{'}（x）=\frac{1}{\sqrt{x}}$，由$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=f′（1），能求出结果．
解答 解：∵$f（x）=2\sqrt{x}+1$，
∴${f}^{'}（x）=\frac{1}{\sqrt{x}}$，
∴$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=f′（1）=$\frac{1}{\sqrt{1}}$=1．
故选：A．
点评 本题考查极限的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数定义的合理运用．
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