题目内容
2．已知一正四棱锥的底边长为4cm，高为3cm，求其全面积和体积．分析 做出棱锥的高和斜高，根据勾股定理计算斜高，代入公式计算面积和体积．
解答 
解：过棱锥的顶点P作棱锥的高PO，则O为底面ABCD的中心，
过O作OE⊥CD，垂足为E，则E为CD的中点，
∴OE=$\frac{1}{2}$BC=2，OP=3，∴PE=$\sqrt{13}$．
∴棱锥的全面积为S=42+4×$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{13}$=16+8$\sqrt{13}$．
棱锥的体积V=$\frac{1}{3}$×42×3=16．
点评 本题考查了棱锥的结构特征，表面积和体积计算，属于中档题．
练习册系列答案
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