题目内容

12．已知（1+x）（1-ax）6展开式中x2项的系数为21，则实数a=（　　）
A．±$\frac{\sqrt{35}}{5}$B．$-\frac{7}{2}$C．1或$-\frac{7}{5}$D．-1或$\frac{7}{5}$

分析 把（1-ax）6按照二项式定理展开，可得（1+x）（1-ax）6展开式中x2项的系数，再根据（1+x）（1-ax）6展开式中x2项的系数为21，求得a的值．

解答 解：（1+x）（1-ax）6 =（1+x）（${C}_{6}^{0}$+${C}_{6}^{1}$•（-ax）+${C}_{6}^{2}$•（-ax）2+…+${C}_{6}^{6}$•（-ax）6 
的开式中x2项的系数为a2•${C}_{6}^{2}$-a•${C}_{6}^{1}$=21，则实数a=$\frac{7}{5}$，或a=-1，
故选：D．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

练习册系列答案
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2．在△ABC内随机取一点P，使$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x≤$\frac{2}{3}$在的条件下y≥$\frac{1}{3}$的概率（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
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A．6B．8C．5D．7
20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且点P（2，1）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点A、B都在椭圆C上，且AB中点M在线段OP（不包括端点）上．
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    ②求△AOB面积的最大值．
7．已知不等式2x-1＞m（x2-1），若对于m∈[-2，2]不等式恒成立，则实数x的取值范围为（$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$）．
17．集合A={x|-1≤x＜5}，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-1），向量$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{π}{4}$，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1．
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（3）求在（2）条件下取得最小值时A，并求此时能使方程sin（2x+A）=$\frac{m}{2}$在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上存在两个相异实根的m的取值范围．
2．4个学生与2个老师站成前后两排，每排三人，老师不站同一排的站法有432．

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