Question

4．${∫}_{0}^{1}$|x²-8|dx=（　　）

• A． $\frac{21}{3}$
• B． $\frac{22}{3}$
• C． $\frac{23}{3}$
• D． $\frac{25}{3}$

Answer 1

分析 由${∫}_{0}^{1}$|x²-8|dx=${∫}_{0}^{1}$（8-x²）dx，再求出积分即可

解答 解：${∫}_{0}^{1}$|x²-8|dx=${∫}_{0}^{1}$（8-x²）dx=（8x-$\frac{1}{3}$x³）|${\;}_{0}^{1}$=8-$\frac{1}{3}$=$\frac{23}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查定积分的基本运算，解题关键是找出被积函数的原函数，利用区间去绝对值符号也是注意点，本题属于基础题．