题目内容

设方程|x2-3|=a的解的个数为m，则m不可能等于（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：根的存在性及根的个数判断,函数的图象
专题：数形结合,函数的性质及应用
分析：由题意作出图形，数形结合得答案．
解答： 解：在同一坐标系中分别画出函数y1=|x2-3|和y2=a的图象，
如图所示．

可知方程解的个数为0，2，3或4，不可能为1．
故选：A．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数的判断，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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“m=1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my-3=0垂直”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，若sinAsinBcosC=sinCsinAcosB+sinBsinCcosA，则
ab
c2
的最大值为
 
．
如图，在半径为1的圆内有四段以1为半径的相等弧，现向园内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分的概率为（　　）
A、
π
2
B、
4-π
π
C、
π
4
D、
8-π
π
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若8Sm-1，8Sm+2，Sm+3成等差数列，且a6+4a1=S22，则a1=（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、4
D、2
定义在（0，+∞）上的函数f（x），对任意的m，n∈（0，+∞）都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）试求f（1）的值；
（2）证明：f（
1
x
）=-f（x）对任意x∈（0，+∞）都成立；
（3）证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（4）当f（2）=-
1
2
时，解不等式f（x-3）＞-1．
函数f（x）=
3
2
sin2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移
π
6
个单位后得到函数y=g（x）的图象，则以下说法错误的是（　　）
A、（
5π
12
，
1
2
）是函数y=g（x）的图象的一个对称中心
B、函数y=g（x）的最小正周期是π
C、函数y=g（x）在[-
π
3
，
π
3
]上单调递增
D、直线x=-
π
3
是函数y=g（x）的图象的一条对称轴
设偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A、{x|x＜-2或x＞4}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜0或x＞6}
D、|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|
函数y=f（x）的定义域是[0、2]，则函数y=f（x+1）的定义域是（　　）
A、[0，2]
B、[-2，0]
C、[-1，1]
D、[1，3]

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