题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，若sinAsinBcosC=sinCsinAcosB+sinBsinCcosA，则
的最大值为 ．
| ab |
| c2 |
考点：正弦定理的应用
专题：解三角形
分析：原式化简可得sinAsinBcosC=sinCsinC，由正弦定理可推得c2=
，故有
=
≤
=
．
| a2+b2 |
| 3 |
| ab |
| c2 |
| 3ab |
| a2+b2 |
| 3ab |
| 2ab |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：因为sinAsinBcosC=sinCsinAcosB+sinBsinCcosA，
所以sinAsinBcosC=sinCsin（A+B），
所以sinAsinBcosC=sinCsinC，
由正弦定理得
=
=
，
所以c2=
，
所以
=
=
≤
=
．
故答案为：
．
所以sinAsinBcosC=sinCsin（A+B），
所以sinAsinBcosC=sinCsinC，
由正弦定理得
| ab |
| c2 |
| 1 |
| cosC |
| 2ab |
| a2+b2-c2 |
所以c2=
| a2+b2 |
| 3 |
所以
| ab |
| c2 |
| 2ab |
| a2+b2-c2 |
| 3ab |
| a2+b2 |
| 3ab |
| 2ab |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考察了正弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列程序，并指出当a=3，b=-5时的计算结果（ ）
| A、a=-1，b=4 |
| B、a=0.5，b=-1.25 |
| C、a=3，b=-5 |
| D、a=-0.5，b=1.25 |
如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A1（0，1）点，第二棵树在B1（1，1）点，第三棵树在C1（1，0）点，第四棵树在C2（2，0）点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一棵树，那么，第2011棵树所在的点的坐标是（ ）| A、（13，44） |
| B、（12，44） |
| C、（13，43） |
| D、（14，43） |
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| C、（∁UA）∪B=U |
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设方程|x2-3|=a的解的个数为m，则m不可能等于（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
如果命题“￢（p∨q）”是假命题，则下列说法正确的是（ ）
| A、p、q均为真命题 |
| B、p、q中至少有一个为真命题 |
| C、p、q均为假命题 |
| D、p、q中至少有一个为假命题 |