Question

若直线y=x+b与圆x²+y²=2相切，则b的值为（　　）

• A、±4
• B、±2

  2

• C、±2
• D、±

  2

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：利用直线和圆相切的等价条件进行求解即可

解答： 解：直线方程为y=x+b，即x-y+b=0，
圆心坐标为（0，0），半径R=

2

，
当直线和圆相切时，圆心到直线的距离d=

|b|

2

=

2

，
即|b|=2，
解得b=±2，
故选：C

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．