题目内容

7．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$上一点P到左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为（　　）
A．13B．15C．12D．11

分析 利用双曲线的定义，即可求得点P到双曲线的右焦点的距离．

解答 解：设点P到双曲线的右焦点的距离是x，
∵双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$上一点P到左焦点的距离为5，
∴|x-5|=2×4
∵x＞0，∴x=13
故选A．

点评 本题考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=$\frac{1}{2}A{A_1}$=2，点D是棱AA1的中点．
（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC1；
（2）求三棱锥C1-BDC的体积．
18．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低$\frac{1}{3}$，问现在价格为5400元的计算机经过15年后，价格应降为1600 元．
15．阅读如右图所示的程序框图，则输出的值是（　　）
A．6B．18C．27D．124
2．已知命题p：函数f（x）=lg（x2+mx+m）的定义域为R，命题q：函数g（x）=x2-2x-1在[m，+∞）上是增函数．
（Ⅰ）若p为真，求m的范围；
（Ⅱ）若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．
12．命题p：?x∈R，函数$f（x）=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x≤3$的否定为?x0∈R，函数f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0＞3．
19．在正四面体ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，则下列命题正确的序号是①③④
①异面直线AB与CD所成角为90°；
②直线AB与平面BCD所成角为60°；
③直线EF∥平面ACD     
④平面AFD⊥平面BCD．
16．如图，P-ABCD是棱长均为1的正四棱锥，顶点P在平面ABCD内的正投影为点E，点E在平面PAB内的正投影为点F，则 tan∠PEF=$\sqrt{2}$．
17．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
A．45B．55C．66D．110

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