Question

9．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中任取一点P，则点P在三棱锥B₁-ABC的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 由题意，以体积为测度，即可求出点P在三棱锥B₁-ABC的概率．

解答 解：由题意，以体积为测度，设正方体棱长为1，则体积为1，
三棱锥B₁-ABC的体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{6}$，
∴点P在三棱锥B₁-ABC的概率为$\frac{1}{6}$．
故选：C．

点评 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．