题目内容

19.已知圆台的上、下底面圆半径分别为r,R,且圆台有内切球,求圆台的全面积.

分析 若圆台有内切球,则圆台的母线长为r+R,代入圆台表面积公式,可得答案.

解答 解:∵圆台的上、下底面圆半径分别为r,R,且圆台有内切球,
∴圆台的母线长为r+R,
故圆台的全面积S=π[r2+R2+(r+R)2]

点评 本题考查的知识点是旋转体,其中正确理解圆台有内切球,则圆台的母线长为r+R,是解答的关键.

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