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已知二次函数
f
(
x
)和
g
(
x
)的图象如图所示:用式子表示它们的大小关系,是
。
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;
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已知二次函数f(x)的图象过A(-1,0),B(3,0),C(1,-8).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求不等式f(x)≥0的解集.
(3)将f(x)的图象向右平移2个单位,求所得图象的函数解析式g(x).
已知二次函数f(x)=x
2
+bx+c,
(1)若c<b<1且f(1)=0,证明-2<c<0
(2)在(1)的条件下若f(m)<0,证明f(m+3)为正数.
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx-1,且不等式|f(x)|≤2|2x
2
-1|的实数x恒成立,数列{a
n
}满足a
1
=1,
a
n+1
=f(
a
n
+1
)(n∈N*)
.
(1)求a,b的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)求证
a
1
a
2
+
a
2
a
3
+…+
a
n
a
n+1
>
n
2
-
11
35
(n∈N*)
.
已知二次函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(x)在[0,m]上的最大值为3,最小值为1,求m的取值范围.
已知二次函数f(x)=mx
2
-2x+m其中实数m为常数.
(1)求m的值,使函数f(x)的图象在x=0处的切线l与圆C:x
2
+y
2
-4x-2y=0也相切.
(2)当m>0时,求关于x的不等式f(x)≤0的解集M.
关 闭
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